En théorie, oui, mais je vous le déconseille... !

Les lave-vaisselle sont en acier inoxydable, cette casserole est en aluminium. Pour simplifier, de minuscules particules d'aluminium peuvent se détacher lors du processus de lavage et se fixer dans le lave-vaisselle et s'oxyder (= rouiller). Le terme technique est la corrosion par contact.

Lavez la poêle à la main, votre lave-vaisselle vous en remerciera...